Les quadrilatères
A. Les carrés
Première
activité.
Reconnaissance d'un carré parmi des polygones à 3, 4, 5 côtés
Construction de carrés semblables au carré reconnu.
Notion de parallèles de même écartement
Notion de la position de deux paires de droites (de même écartement) placées
de manière à se couper en formant un angle droit.
A
l'aide se segments de droites dessinés sur transparents
Choix des bonnes longueurs de segments (4 longueurs isométriques)
Placement des segments de même longueur, en formant 4 angles droits.
Sur feuilles individuelles photocopiées,
Repérer les angles droits à l'aide de transparents.
Reconnaissance de carrés.
Deuxième
activité.
Exercices individuels :
A l'aide de transparents d'angles droits, reconnaître par superposition, les
angles droits dans des figures géométriques.
Utiliser la latte pour mesurer en centimètres la longueur des côtés de
figures géométriques.
Parmi des figures géométriques, reconnaître des carrés.
Construire individuellement des carrés à l'aide de chalumeaux (passage des
carrés aux losanges et réciproquement).
Constater que les carrés en chalumeaux se "déforment".
Constater que lorsque un seul angle droit du carré se "déforme",
tous les angles du carré se déforment et que la figure se transforme en
losange (ayant deux angles aigus qui "se regardent"(face à face) et
deux angles obtus (face à face).
Introduction de la notion de conséquence: si un losange possède un angle
droit, automatiquement, cette nouvelle figure géométrique en possède quatre;
c'est un carré.
Troisième
activité.
Sur base de la perception et de la comparaison avec un modèle donné, reconnaître,
comparer et différencier des carrés (à l'aide de transparents individuels).
Tracer individuellement des carrés sur du papier tramé.
Repérer des carrés parmi les plaquettes Polydron.
Repérer des carrés sur des polyèdres.
Dénombrer des carrés sur des cubes.
Construire des cubes avec des plaquettes Polydron (par groupes de deux élèves).
Construire des cubes avec des chalumeaux (par groupes de six élèves).
Quatrième
activité.
Construction de cubes à l'aide de plaquettes Polydron:
choix du nombre exact de faces carrées
place des faces les unes par rapport aux autres afin de pouvoir fermer les cubes et afin qu'aucune face ne se "chevauche"(début de la prise de conscience des développements possibles ou impossibles du cube).
Construction de cubes avec des chalumeaux:
construction de carrés à l'aide de chalumeaux de la même longueur et prise de conscience que le carré se déforme en losange et que un seul angle droit suffit pour que le losange devienne un carré.
les faces s'attachent par les arêtes (deux à deux); donc, début de prise de conscience qu'une arête est incidente à deux faces.
B. Les losanges quelconques.
Première
activité.
Classements de quadrilatères et découverte de losanges (quelconques).
Construction de losanges avec des segments de droites.
Découverte d'un losange-carré.
Comparaison des angles des losanges.
Recherche des angles isométriques dans les losanges.
Notion d'angles opposés isométriques.
Deuxième
activité.
Découverte de losanges (quelconques) entre des paires de parallèles.
Repérage de losanges (quelconques) isométriques parmi des figures géométriques
comprenant des losanges (quelconques) semblables et d' autres figures géométriques.
Exercices de repérage des angles isométriques des losanges quelconques.
Dessins individuels de losanges (quelconques) sur du papier tramé.
C. Les rectangles quelconques
Première
activité.
Notion de rectangles "quelconques".
Reconnaissance de rectangles quelconques parmi des quadrilatères.
Faire apparaître des rectangles quelconques entre des droites parallèles,
entre des tiges de mécano.
Construction de rectangles quelconques à l'aide de segments de droites dessinés
sur transparents.
Comparaison des angles des rectangles.
Deuxième
activité.
Exercices individuels.
Reconnaître des rectangles quelconques parmi des figures géométriques différentes.
Rechercher des rectangles de forme et de grandeur isométrique à un modèle
donné.
Dessiner des rectangles sur du papier tramé.
D. Les parallélogrammes quelconques
Première
activité.
Découvrir des parallélogrammes quelconques parmi des quadrilatères.
Construire des parallélogrammes quelconques avec du matériel varié (des
droites parallèles sur transparents, des tiges de mécano, des segments de
droites).
Rechercher les angles de même amplitude.
Découvrir des angles opposés de même amplitude.
Deuxième
activité.
Construction d'un parallélogramme quelconque avec des chalumeaux.
Variations de l'inclinaison des côtés jusqu'à l'obtention d'un parallélogramme
rectangle.
Reconnaissance de parallélogrammes quelconques parmi des figures géométriques
à trois, quatre et cinq côtés.
Dessins individuels de parallélogrammes quelconques sur du papier tramé.
E. Evaluation formative à propos des caractéristiques des quadrilatères.
Les triangles
Première
activité.
Classements de figures géométriques comprenant des figures rondes, des figures
hybrides et des polygones.
Utilisation orale des quantificateurs adéquats
Découverte de polygones à trois côtés: les triangles.
Parmi les triangles, rechercher s'il en existe un plus régulier que les autres.
Classer des triangles selon le critère: triangles semblables (de même forme et
de grandeurs proportionnelles).
Comparer les "familles" de triangles semblables; énoncer quelques
caractéristiques apparentes communes ou quelques différences.
Rechercher, à l'aide d'un angle droit sur transparent, s'il existe des
triangles ayant un angle droit.
Deuxième
activité.
Les triangles semblables "réguliers".
Repérer des triangles équilatéraux parmi d'autres triangles.
Comparer la mesure de leurs côtés.
Parmi une collection d'angles d'écartements différents, choisir celui ou ceux
qui correspondent aux angles des triangles réguliers.
Parmi des triangles semblables de tous types, repérer des triangles semblables
réguliers.
Vérifier si tous les triangles semblables ont des angles isométriques.
Construire des triangles équilatéraux avec des segments de droites.
Troisième
activité.
Construction de triangles "réguliers " ou de triangles équilatéraux
avec des chalumeaux et de la pâte adhésive.
Vérification des angles.
Notion de conséquence: trois côtés de même mesure donnent
"gratuitement" trois angles identiques.
Parmi des solides, repérer ceux dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.
Construction de tétraèdres avec des chalumeaux.
Quatrième
activité.
Les triangles quelconques.
Découvrir la relation existant entre l'écartement des angles et la longueur
des côtés opposés.
Cinquième
activité.
Construction de triangles isocèles avec des chalumeaux.
Construction de triangles isocèles avec des segments de droites dessinés sur
transparents.
Parmi des triangles diversifiés, repérage de triangles ayant deux côtés de même
longueur.
Sur des triangles isocèles, repérage des angles de même amplitude.
Découverte des caractéristiques des triangles isocèles.