Cinquième année primaire

 Concepts et compétences développés dans tous les thèmes

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Thème 8 : Retournement particulier du plan : Les symétries orthogonales
Thème 9 : Médianes et diagonales des quadrilatères : axes de symétrie

Ces deux thèmes ont été "étudiés" en parallèle

Notions conservées ou non conservées par les déplacements et par les retournements du plan

Première activité
Travail au rétroprojecteur.
Découvrir qu'une symétrie orthogonale du plan. est un retournement du plan "autour" d'une droite de points fixes.
Découvrir qu'après une symétrie orthogonale du plan, les images des figures:
     * "conservent" la même forme et la même grandeur,
     * sont "face à face", à la même distance de la droite de points fixes,
     * sont inversées (dessins de mains et cercles orientés).
Découvrir qu'une symétrie orthogonale du plan ne superpose pas nécessairement un carré à lui-même.
Découvrir qu'il faut que la droite d'une symétrie orthogonale du plan soit une médiane ou une diagonale du carré pour que le carré se superpose à lui-même.

Deuxième et troisième activité
Travail au rétroprojecteur.
Rappel des constatations suivantes:
Après une symétrie orthogonale du plan, les figures et leur image:
     * "conservent" la même forme et la même grandeur,
     * sont "face à face", sur des droites perpendiculaires à l'axe de la symétrie orthogonale, à la même distance de part et d'autre de la droite de points fixes,
     * toutes les droites joignant des points d'une figure à ceux de son image sont parallèles entre elles.
     * sont inversées (très visibles sur des dessins de mains et des cercles orientés).
Exercices individuels de tracés sur quadrillages puis sur feuilles unies en utilisant correctement les outils de géométrie (équerre, latte, compas).

Quatrième et cinquième activités
1. Rappel oral de la "définition" d'une symétrie orthogonale du plan.
2. Quand l'axe d'une symétrie orthogonale du plan. devient-il un axe de symétrie d'une figure. géométrique? (exercices de recherches sur des figures géométriques au rétroprojecteur ).
3. Exercices individuels 
     * Reconnaître des axes de symétrie dans des figures géométriques.
     * Tracer, quand c'est possible, un axe de symétrie dans des figures géométriques données.
     * Compositions de symétries orthogonales, selon des droites de points fixes parallèles, puis perpendiculaires.
     * Comparaison des résultats obtenus après une puis plusieurs symétries orthogonales.
4. Synthèse orale à propos des exercices vécus; rappel des notions conservées et/ou inversées.
5. Lecture expliquée de la synthèse.

Sixième activité
Exercices individuels:
1.Faire subir au plan une symétrie orthogonale selon un axe horizontal; coller en bonne place les figures géométriques dessinées sur transparents.
2. Vrai ou faux à propos des notions conservées ou inversées par les symétries orthogonales du plan.
3. Evaluation:
     * Sur quadrillage, dessiner des figures géométriques après une symétrie orthogonale du plan. 
     * Tracer, quand cela est possible, un axe de symétrie dans des figures géométriques données.

Septième activité
Tracer les médianes et les diagonales de quadrilatères tels que: carré, rectangle quelconque, losange quelconque, parallélogramme quelconque, cerf-volant.
A l'aide de dessins sur transparents, rechercher si les médianes et les diagonales de ces quadrilatères sont des axes de symétrie.
Etablissement de la synthèse à propos des axes de symétrie de ces quadrilatères.