« Figures semblables ou proportionnelles – figures déformées - figures isométriques au premier degré de l’ Ecole Primaire » (VB5).

Dans la continuité de l’Histoire des Petits Bonshommes de la Planète Citron, nous avons raconté, explicité et illustré à l'aide de "manipulations" de dessins sur transparents (tels que ceux que nous mettons entre les mains des élèves), comment initier de très jeunes enfants aux premiers concepts théoriques liés aux transformations du plan.

Il s'agit des transformations (les similitudes) avec lesquelles on peut étudier les figures géométriques en mathématique élémentaire.

 D’abord, parmi des photos, l’« Histoire » prévoit de reconnaître et de classer les « bonnes » (figures semblables) des « mauvaises » (figures déformées).

Ensuite, parmi les « bonnes » ou figures semblables (proportionnelles), il faut distinguer les isométriques, les agrandies et les réduites.

A l’aide d’un modèle sur transparent, il s’agit de découvrir les notions de figures superposables par déplacement et/ou retournement du plan.

Au cours des différentes activités, les concepts suivants ont été découverts :

les transformations qui conservent la forme (les similitudes)

• Figures non déformées et figures déformées (qui n'ont pas la même forme qu'un modèle de référence).

• Figures (non déformées) de grandeurs proportionnelles (agrandies ou réduites), dites semblables à un modèle de référence.

• Figures isométriques (de même forme et de même grandeur qu'un modèle de référence). 

les isométries du plan

• initiation à la notion de déplacement du plan (à l'aide d'un transparent)

• initiation à la notion de retournement du plan (obligation de retourner une seule fois seulement le transparent)

les figures isométriques superposables:

• uniquement par déplacement

• uniquement par retournement

• par déplacement et aussi par retournement

 Voici quelques photos illustrant une partie du matériel didactique utilisé en classe et présenté à PAU.

Remarques:

• La méthodologie adoptée, les compétences développées, le déroulement des activités en classe ont également été explicités au cours de cet atelier. Il existe des CDRom qui décrivent en détails toutes ces activités. 

• Les éléments de logique formelle introduits au cours des activités sont: les quantificateurs universel et existentiel ; les conjonctions « et, ou ».

• Les programmes de toutes les activités de Géométrie des Transformations des quatre premières années de l’enseignement primaire sont détaillés sur le site www.uvgt.net ; les années suivantes sont en cours.

• Les activités géométriques proposées s’inscrivent dans un cours structuré et donné en continu, par la même institutrice (Danielle POPELER), aux mêmes élèves, depuis leur première année Primaire (ces élèves sont actuellement (2003-2004) en cinquième année Primaire).