Première année primaire

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Thème 7 : Analyse des premières caractéristiques des figures géométriques

A. Les quadrilatères

a) Les carrés 

Première activité
Découvrir la forme à quatre côtés la plus régulière parmi des quadrilatères. Comparer la longueur de ses côtés (report d’un côté sur lui-même et sur les autres côtés, avec un transparent).
Comparer la mesure de chacun des côtés (à l’aide de la latte graduée en cm).
Comparer les angles à l’aide de l’angle de référence : l’angle droit.
Utiliser des éléments de logique lors de l’expression orale (tout, et).
Comparer le nombre de côtés et le nombre d’angles.
Parmi des modèles de quatre tiges partiellement assemblées, repérer le modèle qui permet la construction d’un carré.
Repérer des carrés isométriques (par superposition d'un carré dessiné sur transparent)
Découvrir que tous les carrés sont semblables.

Deuxième activité - Notion de parallélisme
Reconnaître le carré parmi des quadrilatères.
Vérifier les caractéristiques (côtés isométriques et angles isométriques) à l’aide des instruments (latte, angle droit).
Utiliser les termes propres à la géométrie et à la logique pour argumenter.
Déterminer la mesure de tous les côtés d'un carré, au départ d’une seule mesure.
Découvrir le parallélisme des côtés dans les carrés (à l’aide de matériel concret). 
Réinvestir les notions de directions verticale, horizontale et oblique.

Troisième activité
Construire des carrés avec du matériel varié (des tiges de « Meccano » ; des bandelettes aux bords parallèles).
Appliquer les caractéristiques du carré aux constructions.
Vérifier les construction à l’aide des «outils » adéquats (latte et angle droit).
Réinvestir dans l’expression orale et au cours des manipulations, tous les termes de logique et de géométrie appropriés.

Quatrième activité
Reconnaître le carré, parmi des quadrilatères.
Exprimer oralement les caractéristiques du carré (tous les côtés droits de même longueur et tous les angles de même amplitude (droits)).
Mesurer la longueur d’un côté d'un carré et déterminer la longueur des autres côtés avant de vérifier.
Utiliser le vocabulaire géométrique et les termes de logique adéquats.
Travaux collectifs puis travaux individuels de mesurage des côtés et de reconnaissance des angles droits par la superposition de transparents d’angles droits.

Cinquième activité
Parmi cinq assemblages différents de tiges de « Meccano », repérer celui qui peut montrer un carré.
Déterminer oralement les caractéristiques nécessaires pour être un carré. 
Par manipulation, vérification et fixation des tiges, pour obtenir un carré. 
Parmi un choix de bâtonnets de deux longueurs différentes, choisir ceux qui permettent la construction d’un carré.
Argumenter et vérifier en utilisant les outils et le vocabulaire adéquats.
Utiliser les termes de géométrie et de logique qui aident à clarifier la compréhension.

Sixième activité
Construire des carrés avec des segments de droites dessinés sur transparents.
Utiliser le vocabulaire géométrique et les termes de logique adéquats.
Établir, avec les enfants, la synthèse à propos des caractéristiques du carré.
Exercice individuel sur feuille.

Septième activité et huitième activité
Exercices individuels :
Utiliser le vocabulaire géométrique adéquat.
Préciser les caractéristiques "pour être un carré".
Tracer et mesurer des côtés droits.
Repérer, par superposition, des côtés isométriques et des angles isométriques.
Utiliser les termes de logique (tout, et, au moins, il existe)
Respecter les consignes imposées pour la construction de figures.
Superposer des figures isométriques.

 b) Les rectangles quelconques

Neuvième activité
Découverte des caractéristiques du rectangle quelconque par rapport aux caractéristiques du carré (angles droits - longueur des côtés - paires de côtés parallèles)
Utilisation du matériel de vérification adéquat (latte, fil à plomb, transparents d’angles droits).
Emploi du vocabulaire géométrique et logique adéquat.

Dixième activité
Manipuler des bandes aux côtés parallèles ( notion de droites parallèles).
Aux intersections, identifier des carrés et des rectangles (les vérifier avec les gestes et le matériel adéquat).
Découvrir d’autres polygones (losanges quelconques et parallélogrammes quelconques) par  l'intersection de bandes aux côtés parallèles.
En réinvestissant les connaissances acquises, argumenter en utilisant le vocabulaire géométrique et logique adéquat (introduction de la négation).
Exercices écrits individuels.

Onzième activité
Etablir une synthèse des caractéristiques du rectangle par des « manipulations » - utiliser les instruments adéquats pour vérifier le parallélisme (les fils à plomb), l’écartement des angles (superposition d’angles droits sur transparents), l’égalité de la mesure des côtés opposés par  mesurage.
Employer le vocabulaire géométrique précis : parallèles, plus longs, plus courts (moins longs).
Utiliser les termes de logique adéquats pour s’exprimer avec clarté.

Douzième activité 
Parmi des assemblages de tiges de « Meccano », reconnaître celui qui permet de former un rectangle quelconque.
Etablir la preuve qu’un trapèze ne peut pas être un rectangle quelconque.
Utiliser le vocabulaire logique adéquat et essayer d'employer la négation d'une proposition.
Argumenter à propos des caractéristiques du rectangle quelconque.
Vérifier les caractéristiques d'un rectangle quelconque en utilisant les instruments adéquats (angles droits sur transparents, fil à plomb, latte).
Exercices individuels sur feuilles :

• reconnaître des rectangles parmi d’autres figures géométriques (vérifier avec les instruments : angle droit et latte).

• sur un quadrillage, compléter un rectangle (un côté est donné)

• sur un quadrillage, créer (tracer) deux rectangles de grandeurs différentes.

Treizième activité
Construire des rectangles quelconques par groupes de deux élèves, à l’aide de segments dessinés sur transparents.
Ajuster incidence côtés-sommets, figure fermée, deux côtés par sommet, côtés parallèles de même mesure, angles droits.
Argumenter en utilisant les termes de logique .
Enoncer les caractéristiques du rectangle quelconque.
Enoncer, dans l’ordre chronologique, toutes les étapes vécues pour construire un rectangle quelconque à l’aide de segments de droites ainsi que la vérification à effectuer.

B. Les disques

Quatorzième activité
Découvrir un disque parmi des figures rondes.
Installer le vocabulaire adéquat tel que : la surface du disque, plus étendu, moins étendu, le centre du disque, le cercle.
Reconstituer des disques par l’assemblage de « quartiers » correspondants.
Reconnaître les moitiés de disques correspondantes.

Quinzième activité
Rappeler les concepts : côtés courbes, côtés droits ; figures rondes, figures hybrides et polygones.
Utiliser à bon escient les termes de logiques : « tous », « il existe ».
Elaborer avec les enfants la synthèse des caractéristiques du disque (figure ronde fermée à un seul côté courbe). 
Dessiner et découvrir par la rotation d’une corde autour d’un point fixe que l'étendue du disque et la longueur du cercle est déterminée par le rayon.
Reconstituer individuellement des surfaces de disques.
Fixer et comprendre les termes : cercle, centre du disque.

 C. Evaluation formative

Seizième activité 
Evaluer la compréhension des termes qui déterminent les caractéristiques du carré, du rectangle quelconque et du disque.