Première
activité
Initiation aux rotations (du plan), au départ de dessins de rosaces.
Comparaison de rosaces composées d'un même motif initial ( 2, 3, 4, 5, 6, 8
motifs); découverte du motif initial et dénombrement du report de ce motif sur
chaque rosace.
Découverte des automorphismes des rosaces: uniquement des rotations.
Découverte des deux sens de rotations possibles (horlogique ou antihorlogique).
Au départ de petits jeux, découverte du nombre de "fractions de
rotation" possibles, selon les types de rosaces.
Deuxième
activité
Orientations:
Rappel des sens horlogique et antihorlogique.
Déterminer puis vérifier "quelle(s) fraction(s) de tour" sont possibles et dans quels sens, pour superposer une rosace à elle - même.
Constater que les "fractions possibles de tours" correspondent au nombre de motifs des rosaces.
Conservation des distances:
rechercher comment se sont déplacés tels ou tels points d'une rosace, après une fraction de rotation donnée; comparer "avant" et "après".
constater que, au cours d'une rotation, le centre de rotation tourne sur lui-même et par conséquent reste un point fixe.
Détermination de l'amplitude des angles:
établir la correspondance entre les "fractions de tour" et l'amplitude des angles balayés.
constater que si l'on tourne par exemple de 90 degrés dans un sens, cela revient au même que de tourner de 270 degrés dans le sens inverse.
Troisième
activité
Établissement collectif d’une synthèse écrite à propos des rotations.
Quatrième
activité
1.Suite de l’établissement de la synthèse collective à propos des
rotations.
2.Exercices individuels (positionnement d’un dessin sur transparent selon des
consignes imposées).
Cinquième
activité
1. Suite des exercices individuels (positionnement d’un dessin sur transparent
selon des consignes imposées).
2. Rechercher quels sont les « déplacements » qui superposent un
carré à lui-même.
3. Rechercher quels sont les « déplacements » qui superposent un
rectangle quelconque à lui-même.
Sixième
activité
A l'aide de transparents, découvrir le nombre de rotations qui superposent une
figure géométrique à elle-même (en tenant compte des orientations:
sens horlogique et sens antihorlogique):
les carrés