Première activité
Dénombrer des faces (polygonales) sur des polyèdres.
Repérer des faces planes et des faces non planes sur des solides.
Classer des solides en fonction de la forme des faces.
Enoncer les caractéristiques des polyèdres, des corps ronds,
des corps hybrides.,
des non polyèdres..
Elaborer collectivement les « bonnes » définitions des polyèdres,
des corps hybrides, des corps ronds, des non polyèdres, en utilisant les termes
appropriés et les quantificateurs adéquats.
Reproduire, individuellement,le classement des solides sous la forme d’un
diagramme de Venn.
Deuxième activité
Rappel du classement (sous forme d’arbre) des solides géométriques.
Parmi des solides géométriques, reconnaître des polyèdres, des corps ronds,
des corps hybrides.
Enoncer correctement les « définitions » se rapportant à chaque
type de solide.
Utiliser les quantificateurs et les termes de géométrie adéquats.
Etablissement d’une synthèse à propos des définitions et des classements
des solides géométriques.
Construire en parallèles des représentations des classements des figures et
des solides géométriques ; découvertes des analogies.
Distinguer collectivement des propositions fausses de propositions vraies
(utilisation d’éléments de logique) ; argumenter.
Distinguer individuellement des propositions fausses de propositions vraies,
sans argumenter.
Troisième activité
Reconnaître des polyèdres, des non polyèdres, des corps ronds et des corps
hybrides ; pouvoir énoncer les « définitions » correctes à
l’aide des solides correspondants.
Faire constater qu’un solide en bois ne « montre » pas toutes ses
faces à la fois et qu’il peut-être perçu sous des angles différents ;
de même à pros de ses photos.
Faire constater qu’un solide en chalumeaux « montre » toutes ses
faces à la fois parce qu’il est « transparent ».
Déterminer sur un cube en chalumeaux, quelles sont les faces apparaissant
devant et celles apparaissant derrière.
Associer des photos de solides prises sous des angles différents, aux solides
correspondants.
Associer des solides à leurs représentations en perspective cavalière..
Argumenter à propos des photos d’un même solide pris sous des angles différents.
Argumenter à propos de représentations d’un même solide en perspective
cavalière dessiné sous des angles différents.
Quatrième activité
Rappel des définitions de polyèdres, corps ronds, corps hybrides, non polyèdres.
Utilisation du vocabulaire géométrique adéquat.
Utilisation des éléments de logique nécessaires à la compréhension.
Dénombrement des faces sur des polyèdres.
Différenciation des pyramides.,
des prismes.,
des antiprismes. et d’autres polyèdres.
Cinquième activité
Préparation à l’évaluation certificative.
Mise au point à propos des solides géométriques et des figures géométriques.
Rappel des définitions de polyèdres, corps ronds, corps hybrides, non polyèdres.
Rappel des définitions de polygones, figures rondes, figures hybrides, non
polygones.
Repérer les faces d’un solide géométrique ; associer le type de face
au type de figure géométrique correspondant.
Montrer la nécessité de numéroter les sommets d’une figure géométrique
avant de la tracer.
Utilisation du vocabulaire géométrique adéquat.
Utilisation des éléments de logique nécessaires à la compréhension.
Evaluation certificative.
Sixième activité
Rappel des « définitions » de polyèdres, corps ronds, corps
hybrides, non polyèdres.
Mises au point à propos des questions posées par les « nouveaux élèves »
(voir ci-après).
Parmi un choix de polyèdres, sélectionner collectivement ceux dont toutes
les faces sont isométriques (les platoniciens et les deltaèdres).
Rappel du dénombrement de leurs faces (par la symétrie).
Démonter un cube en plaquettes POLYDRON; comparer le nombre d’arêtes
d’un cube démonté et le nombre d’arêtes d’un cube en bois.
Par le raisonnement, prouver le nombre d’arêtes d’un cube en bois.
Dénombrer collectivement les arêtes des polyèdres à faces isométriques..
Dénombrer collectivement les arêtes d’un polyèdre comprenant deux types de
faces (écrire collectivement l’opération qui permet ce dénombrement)
Sur les polyèdres à faces isométriques, rechercher le nombre de faces
s’attachant en chaque sommet.
Parmi les polyèdres à faces isométriques, sélectionner ceux qui sont homogènes
en leurs sommets (les réguliers) ; des autres (les non réguliers).
Rechercher le raisonnement qui permet de dénombrer les sommets d’un cube et
d’un dodécaèdre.
Septième activité
Classements des polyèdres en pyramides, bipyramides, prismes et antiprismes.
Dénombrements individuels et raisonnés des faces, des arêtes et des sommets
de quelques polyèdres.
Huitième activité
Association de polyèdres semblables.
Dénombrement, par le raisonnement, des faces, des arêtes et des sommets de
polyèdres : recherches individuelles, comparaison des procédés, mises au
point collectives.