Figures semblables. ou proportionnelles (isométriques - agrandies - réduites) Figures déformées.
Déplacements. et/ou retournements du plan.
Figures superposables. à elles-mêmes par déplacement(s) et/ou retournement(s) du plan
Notions conservées par les déplacements et les retournements du plan
Compositions de déplacements et de retournements du plan
Première activité
Parmi une série de photos, découvrir quelles sont les photos semblables à un
modèle de référence et quelle sont les photos déformées par rapport à ce
modèle.
Parmi des dessins de figures "non géométriques" déplacées et/ou
retournées, repérer les figures déformées, les figures semblables et les
figures isométriques. à un modèle de référence.
Exercices individuels de repérages de figures déformées.,
de figures non déformées.
semblables et de figures non déformées isométriques.
Deuxième activité
Rappel oral des « définitions » de figure déformée, de figure
semblable, de figure isométrique.
Rappel des notions d’orientation de dessins de mains.
Recherche des mouvements possibles d’un transparent permettant de « passer »
d’une figure isométrique à une autre (déplacement et/ou retournement).
Première sensibilisation aux notions d’orientation de l’espace à l’aide
de mains.
Première comparaison d’un déplacement du plan et d’un déplacement de
l’espace.
Première comparaison d’un retournement du plan et d’un retournement de
l’espace.
Exercices individuels de recherche du ou des mouvements possibles à faire
effectuer à un transparent pour « passer » d’un dessin isométrique
à un autre.
Troisième et quatrième
activités
Ces deux activités sont groupées en une seule parce qu’elles sont
intimement liées. La seconde est la suite immédiate de la première. La première
consiste en une série d’exercices de manipulations de dessins sur
transparents au rétroprojecteur à propos des isométries de figures et des
mouvements permettant de « passer » d’une figure isométrique à
l’autre ; soit par un déplacement du transparent et /ou un retournement
du transparent. La seconde consiste en des exercices individuels de « manipulations »
de modèles sur transparents, reprenant les mêmes types de figures que ceux
utilisés précédemment avec la classe.
Rappel oral des « définitions » de figures semblables et de figures
isométriques.
Evaluation puis vérification, à l’aide de modèles sur transparents de
figures isométriques.
Modèles proposés : des figures non orientées (symétriques), des figures
orientées (non symétriques), des droites, des segments de droite non orientés
puis orientés, des angles.
Recherches et mises au point collectives des mouvements permettant de « passer »
d’une figure isométrique à l’autre à l’aide d’un modèle sur
transparent.
Rappel et mise au point de ce que l’on appelle un « déplacement »
du transparent.
Rappel et mise au point de ce que l’on appelle un « retournement »
du transparent.
Recherches des « mouvements » possibles permettant de « passer »
d’une figure isométrique à l’autre : soit « un déplacement » ;
soit « un retournement » ; soit « un déplacement et
aussi un retournement ».
Cinquième activité
Rappel oral de la notion de figures isométriques.
Rappel oral des «deux types de mouvements » permettant de vérifier
à l’aide d’un transparent, si deux figures sont isométriques.
Evaluation puis vérification à l’aide d’un transparent isométrique à une
figure donnée des « mouvements » (déplacement) et/ou retournement
) permettant de superposer une figure à elle-même.
Exercices individuels de recherche des « mouvements » permettant de
superposer une figure à elle-même.
Synthèse à retenir
Sixième activité
Exercices individuels :
Reproduire sur quadrillages, des figures semblables agrandies, des figures
semblables réduites, des figures semblables isométriques déplacées, des
figures semblables isométriques retournées.
Septième activité
Cette activité qui regroupe trois « bricolages » de décors de
Noël a nécessité deux heures consécutives de cinquante minutes.
Activités « récréatives » de construction de décors de Noël,
mettant en application des acquis à propos des notions de polygones, de polyèdres
et de figures semblables isométriques, semblables proportionnelles :
agrandies ou réduites.
Au départ d’un pentagone dont tous les côtés sont de même mesure,
construction d’une étoile (pentagone « croisé »).
Au départ d’une série de triangles équilatéraux semblables de grandeurs
différentes, construction d’un « sapin »
Au départ de triangles équilatéraux isométriques, construction d’octaèdres
réguliers en guise de « boules de Noël ».
Huitième activité
Activité de mise au point à propos des notions conservées par les déplacements
et/ou les retournements du plan.
Exercices individuels (voir la feuille ci-après).
Synthèse orale.
Lecture expliquée de la synthèse écrite.
Neuvième activité
Exercices individuels d’évaluation certificative à propos des figures
semblables (isométriques – agrandies – réduites); des figures
superposables par déplacements et/ou par retournement; des notions conservées
par les déplacements et les retournements du plan.
Sur le quadrillage du tableau de la classe, résolution des problèmes suivants
par construction et comparaison:
Comment devient l’aire d’un carré lorsque l’on double une dimension ?
Comment devient l’aire d’un carré lorsque l’on double les deux dimensions ?
Comment devient l’aire d’un carré lorsque l’on triple les deux dimensions ?
Comment devient l’aire d’un carré lorsque l’on divise les deux dimensions par deux?
Dixième activité
Compositions de déplacements et de retournements du plan à l’aide de modèles
« orientés » dessinés sur transparents.
Exercices individuels de compositions de déplacements et de retournements du
plan.
Etablissement d’une synthèse orale puis écrite exprimant les résultats
finaux des compositions de déplacements et de retournements du plan.