Sixième année primaire

 Concepts et compétences développés dans tous les thèmes

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Toutes les activités sont généralement groupées en deux séquences consécutives de 50 minutes.

Thème 1 : Rappel et mise au point des notions de base

Il s'agit d'exercices individuels avec matériel adéquat puis corrections collectives avec justifications orales

Première activité
1. A propos des transformations planes liées aux figures non géométriques et aux quadrilatères:

a) Parmi un choix de figures non géométriques comprenant des figures déformées et non déformées, repérer d'abord les déformées et les non déformées (par rapport à un modèle de référence. Parmi les non déformées, repérer les figures semblables, les figures isométriques, les figures superposables déplacées, les figures superposables retournées. 

b)  Avant de revoir les propriétés liées aux familles de quadrilatères, déterminer si les quadrilatères donnés (carré, losange quelconque, rectangle quelconque, parallélogramme quelconque sont superposables à eux-mêmes par déplacement et/ou par retournement.

2. A propos des droites, demi-droites, segments de droites dans le plan:

tracer les représentations d'une droite, d'une demi-droite, d'un segment de droite, droite horizontale, droite verticale, droite oblique

Remarques à propos des positions des droites dans l'espace.

3. A propos des positions relatives de deux droites dans le plan; tracer exactement aux instruments (utilisation de l'équerre Aristo):

deux droites sécantes quelconques
deux droites sécantes perpendiculaires
deux droites parallèles disjointes (distance imposée)
deux droites parallèles confondues

4. A propos des angles

Reconnaître et mesurer des angles (aigus et obtus) à l'aide du rapporteur de l'équerre Aristo.

Dans un dessin comprenant deux droites parallèles coupées par une même droite sécante, reconnaître tous les angles de même écartement et en donner les mesures.  

Deuxième activité
Exercices individuels avec corrections collectives et justifications orales.

1. A propos des angles

a)  Vérifier si deux droites se coupent perpendiculairement.
b)  Connaissant la mesure d'un angle, calculer la mesure de l'angle complémentaire ou de l'angle supplémentaire.
c)  Dernière mise au point à propos du placement de l'équerre pour le tracé d'angles.
d)  Tracer des angles d'amplitudes imposées.

2. A propos des transformations planes

Evaluer puis vérifier si des figures données sont superposables à elles-mêmes par déplacement et/ou par retournement ( figures non "géométriques", figures géométriques, droites, segments de droite, segments orientés, dessins orientés, axes, segments sécants, angles …).

Troisième activité

Cette activité a duré 50 minutes.

A propos des transformations du plan

1. Rappel des automorphismes du carré; au rétroprojecteur et à l'aide de dessin isométriques sur transparents:

• recherche des déplacements (rotations) qui superposent un carré à lui-même (quels déplacements; dans quels sens; détermination de leur nombre).

• recherche des retournements (symétries orthogonales) qui superposent un carré à lui-même (quels retournements; où se situent les droites de points fixes des symétries orthogonales, droites diagonales et droites médianes du carré; détermination des axes de symétries du carré; nombre d'axes de symétrie du carré).

2. Individuellement, recherche des automorphismes de figures géométriques et "non géométriques".
3. Individuellement, recherche des axes de symétrie de figures géométriques (polygones, segment de droite, angle).
4. Rappel des deux procédés de tracé de la médiatrice et de la bissectrice: au compas et à l'aide de l'équerre Aristo.

Quatrième activité

Cette activité a duré une période et demi.

A propos des diagonales et des médianes des parallélogrammes

1. Faire tracer les diagonales des quatre types de parallélogrammes.
2. Faire rappeler la définition de diagonale.
3. Faire tracer les médianes des quatre types de parallélogrammes.
4. Faire rappeler la définition de médiane.
5. Mise au point à propos des notions de "médianes et diagonales" et de la notion d'axes de symétrie.

A propos des cercles

1. Faire tracer tous les points situés à une même distance d'un point donné (rappel de: rayon, centre, cercle)
2. Faire tracer tous les points situés à une même distance de deux points donnés.
3. Découvrir que tous les points situés à une même distance des extrémités d'un segment de droite se trouvent sur la médiatrice de ce segment.

Cinquième activité

Recherche des automorphismes d'un carré ou recherche de toutes les transformations (d et r) qui superposent un carré à lui-même; découverte de l'orbite d'un point donné. 

a) Recherche de toutes les places possibles de l'image du point a, par les rotations qui superposent le carré à lui-même.

b) Recherche de toutes les places possibles de l'image du point a, par les symétries orthogonales qui superposent un carré à lui-même.

c) Recherche de l'orbite d'un point donné (a) après tous les déplacements (rotations qui superposent le carré à lui-même) et après tous les retournements (symétries orthogonales qui superposent le carré à lui-même): les automorphismes du carré.