Des carrés
Des rectangles quelconques
Des losanges quelconques
Des parallélogrammes quelconques
Des trapèzes quelconques
Des quadrilatères quelconques du type: cerfs-volants
De tous les quadrilatères repris ensuite "famille par famille"
Sont-elles
de même longueur?
Se coupent-elles en leur milieu?
Sont-elles perpendiculaires?
Sont-elles des axes de symétrie ?
(Vérification à l'aide des transformations)
Première activité
Activités de rappel:
Calculer
la valeur d'angles supplémentaires.
Prouver, à l'aide du raisonnement sur les angles puis à l'aide des
transformations (d ou r) que deux angles droits ont la même amplitude.
Rappeler oralement la définition d'une médiane d'un quadrilatère.
Tracer, individuellement, les médianes de quadrilatères donnés.
Activité proprement dite:
Au rétroprojecteur et par les transformations (d ou r), prouver (à l'aide des modèles sur transparents) que les médianes
des carrés
des rectangles quelconques
des losanges quelconques
des parallélogrammes quelconques
des trapèzes quelconques
des
quadrilatères quelconques du type: cerfs-volants
-
sont ou ne sont pas de même longueur.
- se coupent ou ne se coupent pas en leur milieu.
- sont ou ne sont pas perpendiculaires.
- sont ou ne sont pas des axes de symétrie.
Deuxième activité
Rappel:
Prouver oralement et par le raisonnement (sur les angles) que deux angles droits ont la même amplitude.
Mise au point collective (à l'aide du rétroprojecteur et des "modèles adéquats sur transparents", des transformations (d ou r) qui permettent de prouver les propriétés des médianes des quadrilatères:
des carrés
des rectangles quelconques
des losanges quelconques
des parallélogrammes quelconques
des trapèzes quelconques
des quadrilatères quelconques du type: cerfs-volants
Sont-elles isométriques?
Se coupent-elles en leur milieu?
Sont-elles perpendiculaires ?
Sont-elles des axes de symétrie?
Etablissement collectif des synthèses écrites.
Troisième activité
A propos des médianes des quadrilatères:
recherche individuelle des propriétés communes à tous les membres d'une même famille (carrés, losanges, rectangles, parallélogrammes, trapèzes).
Sont-elles isométriques?
Se coupent-elles en leur milieu?
Sont-elles perpendiculaires ?
Sont-elles des axes de symétrie?
Correction collective.
A propos des diagonales des quadrilatères:
a) Rappel de la définition d'une diagonale.
b) Tracer les diagonales des quadrilatères donnés
c) Rechercher, à l'aide du rétroprojecteur et des "modèles adéquats sur transparents", les transformations (d ou r) qui permettent de prouver les propriétés des diagonales des quadrilatères:
des carrés
des rectangles quelconques
des losanges quelconques
des parallélogrammes quelconques
des trapèzes quelconques
des
quadrilatères quelconques du type: cerfs-volants
Sont-elles
isométriques?
Se coupent-elles en leur milieu?
Sont-elles perpendiculaires ?
Sont-elles des axes de symétrie?
Lecture expliquée des synthèses écrites rappelant les "transformations" possibles ou impossibles effectuées au rétroprojecteur.
Quatrième activité
A propos des diagonales des quadrilatères et des familles de quadrilatères:
Synthèses des transformations effectuées au rétroprojecteur:
Sont-elles isométriques?
Sont-elles perpendiculaires?
Se coupent-elles en leur milieu?
A propos des diagonales et des médianes des quadrilatères:
Exercices individuels de réinvestissements et prolongements (reconnaissances, tracés, constructions individuelles aux instruments) – voir les feuilles d'exercices données en fin de document.
Cinquième activité
A propos des diagonales et des médianes des quadrilatères
Rappel oral des "définitions de médianes et de diagonales des quadrilatères.
Préciser oralement: "quand une médiane ou une diagonale d'un quadrilatère est-elle un axe de symétrie ?"
A propos des diagonales et des médianes des quadrilatères et des familles de quadrilatères:
Exercices individuels de lecture en compréhension, utilisation des acquis, réinvestissements, prolongements, réflexion,:
isométrie,
perpendicularité
se coupent ou ne se coupent pas en leur milieu
sont ou ne sont pas des axes de symétrie
distinction entre les éléments de logique: "pour tout" et "il existe"
connaissant les caractéristiques des médianes ou des diagonales d'un quadrilatère, reconnaître ce quadrilatère.