Sixième année primaire

 Concepts et compétences développés dans tous les thèmes

Retour à Concepts et compétences

Thème 5 : Classement des triangles, famille par famille

Première activité

1. (Re)découverte de la somme des angles de tout triangle.

a)     par le découpage et le collage.

b)     par le parallélisme (angles alternes/internes).

2. Recherche collective des réponses aux questions posées par les élèves eux-mêmes; argumentation et petites démonstrations:

a)     Existe-t-il un triangle qui ait, en même temps, un angle droit, un angle obtus, un angle aigu ?

b)     Si un triangle possède un angle droit, quelle peut être la mesure des deux autres angles?

c)     Sur l'équerre Aristo, les deux angles aigus sont-ils des angles de même amplitude?

Deuxième activité

Recherche des triangles ayant 3 côtés isométriques: découverte des triangles équilatéraux.

Comparaison de ces triangles entre eux.

Recherche des caractéristiques communes à la famille des triangles équilatéraux: côtés, angles, automorphismes.

Synthèse orale et synthèse écrite.

Troisième activité

Recherche des triangles ayant au moins 2 côtés isométriques: les triangles isocèles.

En suivant des consignes écrites, comparaison de ces triangles entre eux.

Découverte des 3 types triangles:

• les triangles équilatéraux
• les triangles isocèles "quelconques"
• les triangles rectangles isocèles

Recherche des caractéristiques communes à la famille des triangles isocèles: côtés, angles, automorphismes.

Synthèse orale et synthèse écrite.

Quatrième activité

1. La famille des triangles quelconques.

Découverte des triangles ayant 3 côtés de longueurs différentes: les triangles quelconques.

En suivant des consignes orales, comparaison de ces triangles entre eux.

Découverte des 2 types de triangles quelconques:

• les triangles "quelconques"
• les triangles rectangles quelconques

Recherche des caractéristiques communes à la famille des triangles quelconques: côtés, angles, automorphismes.

Synthèse orale et synthèse écrite.

2. La famille des triangles rectangles.

Découverte des triangles ayant 1 angle droit: les triangles rectangles.

En suivant des consignes orales, comparaison de ces triangles entre eux.

Découverte des 2 types de triangles rectangles:

• les triangles rectangles isocèles
• les triangles rectangles quelconques

Recherche des caractéristiques communes à la famille des triangles rectangles: côtés, angles, automorphismes.

Synthèse orale et synthèse écrite.

Cinquième activité

1. Exercices – problèmes de réinvestissement des acquis nécessitant l'argumentation: 

-  Calcul d'angles en fonction du type de triangle

-  Réflexions à propos des familles de triangles

-  Faisabilité de triangles (avec quelles longueurs de segments?) 

• Qu'est-ce que je" reçois" dans l'énoncé du problème ? 

• Qu'est- ce que je cherche ? 

• De quelles connaissances dois-je me servir? (argumentation et vérification)

2. Achever des constructions données, au départ d'angles et en tenant compte du type de triangles

3. Constructions imposées:

• au compas 

• au départ du rapporteur de l'équerre Aristo