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Thème 2 : Va et vient entre solides et figures géométriques
Première découverte du matériel Polydron et Frameworks.
Assemblages libres individuels de plaquettes polygonales (Polydron et Frameworks).
Constructions individuelles de solides (polyèdres), à l’aide des plaquettes évidées et des plaquettes pleines ; installation des premières notions telles que :
- un polyèdre doit être « complet » ; complètement « fermé ».
- toutes les faces polygonales doivent s’adapter « exactement » les unes aux autres.
Parmi les polyèdres construits par les élèves, sélection des pyramides.
Observation et comparaison des pyramides construites (plusieurs tétraèdres et une pyramide à base carrée) ; formes des faces.
Dénombrement des faces de la pyramide à base carrée (5)et des tétraèdres (4).
Comparaison des tétraèdres construits (même forme et même grandeur, donc isométriques).
Introduction du vocabulaire géométrique et du vocabulaire logique adéquats : « polyèdres – tétraèdres – pyramides - pyramides semblables – isométriques – faces triangulaires ou triangles – carré » - « tout - et ».
Comparaison des pyramides (tétraèdres) construites par les élèves ; rappel : forme, grandeur, nombre de faces, forme des faces.
Utilisation du vocabulaire géométrique approprié.
Découverte des deux développements possibles des tétraèdres.
Sur les développements, dénombrement des faces (4) et de leur forme (toutes des triangles).
Découverte de la notion de contour (périmètre) des triangles.
Découverte de la notion de surface (intérieur) des triangles.
Dans les triangles, distinction de la forme des côtés (droits) et de leur nombre (3) ; distinction des sommets (pointes) et de leur nombre (3).
Réinvestissement de la notion de « triangle » au départ des pyramides (tétraèdres) réalisés en plaquettes Frameworks.
Réinvestissement de la notion de « isométrique » au départ des pyramides (tétraèdres) réalisés en plaquettes Frameworks.
Comparaison des triangles équilatéraux proportionnels préalablement réalisés en chalumeaux (démontages et remontages).
Comparaison de longueurs : même longueur, plus long, plus court.
Réalisations individuelles de triangles équilatéraux semblables (proportionnels) en « chalumeaux » : notions de longueurs – vocabulaire géométrique adéquat - psychomotricité fine.
Comparaison des triangles semblables (proportionnels): même forme mais grandeurs différentes.
Comparaison des triangles isométriques : même forme et même grandeur.
Parmi les polyèdres construits en plaquettes Polydron et Frameworks, sélection des pyramides puis des cubes.
Sur les cubes, dénombrement des faces par la position des mains sur les faces « qui se regardent » .
Ouverture des cubes (comparaison des développements); reconnaissance de la forme des faces et dénombrement des faces.
Par superposition, comparaison des faces carrées évidées avec des carrés « pleins ».
A l'aide de plaquettes Frameworks puis de la création de carrés avec des chalumeaux, découverte des "premières" caractéristiques des carrés: 4 côtés droits (de même longueur), 4 sommets, 4 angles droits.
Notion d'intérieur et d'extérieur d'un carré.
Notion de surface et notion de contour.
Déformation de carrés en losanges.
Passage du carré au losange par l'intermédiaire d'un angle droit.
Recherche de carrés sur des polyèdres.
Rappel des Prérequis:
- dénombrement des faces sur un cube en plaquettes Polydron ou Frameworks.
- recherche des faces opposées ou parallèles sur un cube (utilisation des mains et des couleurs).
- dénombrement des côtés de tout carré
- longueur des côtés de tout carré
- "passage" du carré en chalumeaux au losange puis réciproquement, à l'aide d'un angle droit positionné dans un angle du losange.
Réalisation de cubes en chalumeaux (six faces carrées).
Reconnaître des carrés et des triangles parmi des figures géométriques en FRAMEWORKS.
Repérer les sommets puis les côtés.
Dénombrer "tous"les sommets et "tous" les côtés "droits" (droit = non ondulé ou courbe).
Reconnaître des rectangles parmi des figures géométriques en FRAMEWORKS.
Repérer les sommets puis les côtés.
Dénombrer "tous"les sommets et "tous" les côtés "droits" (droit = non ondulé ou courbe).
Comparer la longueur des côtés (deux longs et deux courts)
Contourner les côtés par l'intérieur.
Repérer les sommets et marquer leur emplacement par des "gros" points.
Différencier: côté/sommet
Intérieur/extérieur du rectangle
Deux côtés longs/deux côtés courts
Côtés de même longueur (en face, face à face)
Construire des rectangles "quelconques"avec des chalumeaux.
Découvrir que les côtés opposés sont de même longueur.
Découvrir que l'assemblage de deux côtés consécutifs de même longueur "donne" un cerf-volant.
Découvrir que les rectangles se déforment en parallélogrammes
Découvrir que les rectangles se déforment en "papillons" (figures non simples).
Découvrir que le placement d'un seul angle droit dans un parallélogramme le redresse en rectangle.