3. Classement des solides géométriques en :

• Polyèdres

• Corps ronds

• Corps hybrides

4. Construction de polyèdres au départ de faces polygonales

5. Association de solides pleins à leur « squelette », à leur photo, à leur représentation en perspective cavalière

• Parmi des polygones à 3, 4, 5 côtés, découverte du quadrilatère le plus régulier, le plus symétrique: le carré

• Construction de carrés semblables avec choix du matériel adéquat ; redécouverte des caractéristiques du carré (4 côtés et 4 angles droits)

• Choix de  deux paires de droites  parallèles permettant de faire apparaître, en les croisant, un carré (en même temps, découverte de losanges quelconques, de rectangles quelconques et de parallélogrammes quelconques)

• Parmi des assemblages de quatre tiges de meccano, repérage de celui qui permet de « voir » un carré (découverte, en même temps, de losanges quelconques, de rectangles quelconques et de parallélogrammes quelconques)

• Construction de carrés avec des segments de droites dessinés sur transparents puis vérification de la longueur des côtés et des angles droits.

• Construction de carrés avec des chalumeaux et des tiges de meccano.

• Obtention de losanges quelconques à partir de la déformation des carrés en chalumeaux et en tiges de meccano

• Obtention d’un carré à partir d’un losange quelconque (en chalumeaux ou tiges de meccano) et d’un seul angle droit (« Un seul angle droit suffit pour obtenir un carré à partir d’un losange quelconque. »)

• Redécouverte des conditions déterminantes des carrés (4 côtés isométriques et 4 angles droits) et comparaison avec les losanges quelconques et les rectangles quelconques

• Repérage de carrés sur des solides géométriques

• Dénombrement des carrés sur des cubes.

• Construction de cubes au départ de six faces carrées ; prise de conscience qu’une arête est incidente à deux faces (une arête est commune à deux faces )

• Synthèse des caractéristiques déterminant un carré

• Dessin de carrés sur du papier tramé

• Exercices individuels sur les carrés

• Parmi des quadrilatères, sélection des rectangles quelconques

• Construction de rectangles quelconques avec des segments de droites et découverte des caractéristiques des rectangles quelconques : deux longs côtés isométriques, deux côtés courts isométriques ; quatre angles droits

• Obtention d'un parallélogramme quelconque

• Obtention d’un rectangle quelconque à partir d’un parallélogramme quelconque et d’un seul angle droit (« Un seul angle droit suffit pour obtenir un rectangle quelconque à partir d’un parallélogramme quelconque. ») quelconque. »

• Recherche et comparaison des angles opposés des rectangles quelconques

• Construction de rectangles quelconques à l’aide paires de droites parallèles (en même temps, rencontre et comparaisons avec les carrés, les losanges quelconques et les parallélogrammes quelconques)

• Synthèse des caractéristiques déterminant les rectangles quelconques

• Dessin de rectangles quelconques sur du papier tramé

• Exercices individuels sur les rectangles quelconques

• Parmi des quadrilatères, sélection des parallélogrammes quelconques

• Construction de parallélogrammes quelconques avec des segments de droites et découverte des premières caractéristiques des losanges quelconques : quatre côtés dont deux longs opposés isométriques et deux courts opposés isométriques .

• Construction d’un parallélogramme  quelconque avec des tiges de meccano et passage du parallélogramme quelconque au rectangle quelconque par le placement d’un seul angle droit.

• Recherche et comparaison des angles opposés des parallélogrammes quelconques à l’aide d’angles dessinés sur transparents

• Construction de parallélogrammes quelconques à l’aide de paires de droites parallèles (en même temps, rencontre et comparaisons avec les carrés, les losanges quelconques et les rectangles quelconques)

• Synthèse des caractéristiques déterminant les parallélogrammes quelconques

• Dessin de parallélogrammes quelconques sur du papier tramé

• Exercices individuels sur les parallélogrammes quelconques

• Parmi des polygones, sélection des polygones à trois côtés : les triangles

• Parmi les triangles, sélection de celui qui paraît le plus régulier, le plus symétrique : le triangle équilatéral

• Classement (à l’œil) de triangles selon le critère : triangles semblables (même forme, côtés proportionnels)

• Découverte de plusieurs « familles » de triangles semblables ; comparaisons et énoncés de quelques caractéristiques propres à chacune de ces familles

• Parmi les triangles « réguliers » ou équilatéraux, comparaisons de la mesure des côtés et de l’écartement des angles

• Dans des triangles équilatéraux semblables (proportionnels), vérification de la mesure des côtés et de l’écartement des angles et dégagement des conclusions: 3 côtés isométriques et tous les angles  isométriques (toujours le même angle)

• Construction de triangles équilatéraux (proportionnels) avec des tiges et de la pâte adhésive ; nouvelle vérification à propos des angles

• Parmi des solides géométriques, repérer ceux dont certaines  faces sont des triangles équilatéraux

• Construction de tétraèdres réguliers en chalumeaux (4 triangles équilatéraux)

• Construction de triangles isocèles avec des chalumeaux

• Construction de triangles isocèles avec des segments de droite dessinés sur transparents

• Parmi des triangles, repérage de ceux qui ont deux angles de même amplitude et constater que ce sont des triangles isocèles

• Par mesurage, repérage des triangles ayant deux côtés de même mesure.

• Repérage de triangles ayant un angle droit (vérification).

• Par manipulation, découverte que dans des triangles quelconques, l’angle le plus écarté correspond au côté le plus long et que l’angle le moins écarté correspond au côté le moins long ; et réciproquement

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