Conférences

La Géométrie actualisée
à la portée de TOUS

UVGT - Unité de Valorisation de la
Géométrie des Transformations

41e congrès de la Société Belge des Professeurs de Mathématique d’expression française - 25, 26 et 27 août 2015

Mercredi 26/08/2015 à 13h15

Cellule de géométrie (Michel Demal , Jérémy Dramaix,Stéfany Pierard )

Premier classement des figures et solides géométriques au deuxième degré du primaire (3et 4ièmes), sur base de l’évolution récente des définitions des polygones et des polyèdres.
Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire

Sur base d’une description de l’évolution de la notion de polygones et polyèdres réguliers au cours du vingtième siècle, nous présenterons, dans un premier temps, une description des définitions actuelles des polygones et des polyèdres et par la suite des figures et solides géométriques.
Dans un deuxième temps, nous aborderons la description du matériel didactique utilisé, depuis plusieurs années, dans de nombreuses classes du deuxième degré d’écoles primaires. Nous décrirons également la méthodologie adoptée ainsi qu’une description détaillée de toutes les activités classes (fiches d’exercices, fiches de synthèses, réactions des élèves, ...) concernant le premier classement des figures et solides géométriques pour le deuxième degré du primaire.

Mercredi 26/08/2015 à 15h00

Cellule de géométrie (Michel Demal , Jérémy Dramaix,Stéfany Pierard )

Classement des figures et solides géométriques (2)
Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire

Jeudi 27/08/2015 à 9h00

Cellule de géométrie de l'UMons ( Michel Demal, Jérémy Dramaix,Stéfany Pierard)

TBI : Présentation et découverte
Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire

Dans la première partie de l’exposé, nous présenterons et découvrirons, à l’intention des « néophytes », le fonctionnement d’un Tableau Blanc Interactif. Nous présenterons quelques exemples simples d’utilisation du T B I adaptés tant pour le primaire que pour les premières années du secondaire. Enfin, nous terminerons cette première partie par une « prise en mains » élémentaire du TBI à l’intention des débutants. Il est demandé aux participants de se munir d’un P.C portable.

 Jeudi 27/08/2015 à 10h45

Cellule de géométrie ( Michel Demal, Jérémy Dramaix, Stéfany Pierard)

TBI : Exercices pratiques
Niveau : enseignement fondamental, 1re, 2e et 3e du secondaire

Dans la deuxième partie de l’exposé sur le T B I, des exercices adaptés pour le fondamental et le début du secondaire seront analysés avec la collaboration des participants. Ceux-ci pourront proposer des activités qui correspondent à leurs besoins scolaires.
Des exercices pratiques qui visent à découvrir le logiciel ActivInspire seront aussi réalisés pour concevoir des supports utilisables sur TBI.
Enfin, des liens avec d’autres logiciels comme, par exemple, GeoGebra seront abordés pour terminer cette deuxième partie.

Colloque des Mathématiques - Palais des Congrès de LIEGE - 14 & 15 novembre 2013

Document "Une géométrie pour les 5 à 18 ans : laquelle, comment et pourquoi ?" - Conférence de Michel DEMAL

Atelier 7 (jeudi matin)

Classer, dès 6ans, les figures et les solides  géométriques selon les « nouvelles » définitions  des polygones et des polyèdres.
L’émergence,  au début du 20ème siècle, de polygones non coplanaires  et de  polyèdres à faces non-planes  (tels que ceux  de Petrie-Coxeter et de Grunbaum)   a  contraint  les géomètres, à ne plus faire référence  aux notions de surface  et de solide pour  définir les polygones  et  les polyèdres.
Nous nous proposons, au cours de l’atelier   :
- de décrire quelques -uns de ces polygones   non-coplanaires (gauches) et de  ces polyèdres à faces non-planes 
- d’analyser  des  définitions des polygones et des polyèdres, qui tiennent compte de ces évolutions théoriques et sont adaptées aux élèves de l’enseignement obligatoire ;
- de présenter la manière dont, dès l’enseignement primaire,  on peut  initier les élèves avec ces nouvelles définitions et classer les figures et solides géométriques.
Nous terminerons par la description d’activités réalisées en 4ème  et 5ème  primaires  sur les classements des polyèdres convexes ainsi que sur la manière de rechercher le nombre de faces,  d’arêtes et de sommets de  polyèdres .

 Public concerné : les enseignants du primaire ainsi que les personnes intéressées par l’enseignement des mathématiques.

 Coordinateur : Michel Demal( Catégorie pédagogie de la HEH - Fédération Wallonie-Bruxelles,  UMons )

 Intervenants : Noémie HERMAN,  Danielle POPELER , Stéfany PIERRARD, membres de la Cellule de Géométrie de la HEH

Atelier 22 (jeudi matin)

Une montée vers l’abstraction en mathématique : le cas des quadrilatères convexes de 5 à 14 ans.
Il est demandé, dans les programmes de 2e année du secondaire, de comprendre et de maîtriser les notions de "définitions emboitées" et de "conditions déterminantes" pour finaliser l'étude des quadrilatères convexes ; force est  pourtant de constater que très (trop!) peu d'élèves, sont capables d'atteindre le niveau d'abstraction nécessaire pour s'approprier ces deux notions indispensables à une compréhension profonde de la démarche scientifique . 

Cela  résulte, selon nous :
·        d'une absence ou d’une  préparation inadéquate à la notion d’images mentales ;
·        d'une méthodologie  pour l'étude des familles et sous-familles de figures géométriques  inadaptée au niveau des élèves et qui manque de progressivité;
·        de l’omission  d’une conscientisation des élèves aux concepts de logique formelle tels que : définitions, propriétés, implications, équivalences, types de démonstrations, 

Afin de pallier ces faiblesses de notre enseignement et sur bases d’enseignements réalisés en classe, de la 3e maternelle à la 2e année du secondaire, nous vous proposons d’analyser un curriculum qui a  largement porté ses fruits pour les 5/14 ans et  qui englobe trois spirales génétiques concomitantes : 

·  Une pour les quadrilatères convexes;
·  Une pour les transformations du plan;
·  Une pour les éléments de logique formelle nécessaires à la maîtrise de l'abstraction scientifique.

Coordinateur : Michel Demal( Catégorie pédagogie de la HEH - Fédération Wallonie-Bruxelles,  UMons)

 Intervenants : Malaury DENUIT , Cindy LAFOT,  Danielle POPELER , membres de la Cellule de Géométrie de la HEH

Journées nationales de l'APMEP à METZ - octobre 2012 : trois conférences-ateliers

Atelier 1: Dimanche 28 octobre 2012

 Pythagore, une histoire de corde, de nœuds et d’eau (P1-21)
Cindy LAFOT , professeur, cellule de géométrie Haute École du Hainaut, et Jérémy DRAMAIX.
Un simple écoulement d’eau, une corde à 13 nœuds et Pythagore et sa réciproque deviennent spontanément une évidence pour les élèves. Nous abordons également la détermination de tous les triplets Pythagoriciens afin de créer d’autres "cordes à angle droit", de longueur entière. Nous poursuivons par le problème, nettement moins connu, de l’infinité des triangles rectangles isopérimétriques de longueur "L" quelconque, non nécessairement entière. Nous terminons cette première partie, toujours grâce à Pythagore, par la recherche de la figure d’aire maximale parmi des figures isopérimétriques ainsi que par le problème bien Belge des frites light.

Atelier 2 : Lundi 29 octobre 2012

 Classer, dès 6 ans, figures et solides selon de nouvelles définitions (P2-04)
Danielle POPELER , institutrice, collaboratrice pédagogique à la cellule de géométrie de la HEH, et Michel DEMAL.
Depuis les travaux de Petrie-Coxeter et de Grunbaum, les définitions des polygones et des polyèdres ne font plus référence aux notions de surface et de solide. Nous nous proposons d’en expliquer les raisons et l’intérêt et de présenter comment il est possible - grâce au conte imaginaire "Les bonshommes citrons"- de familiariser les élèves avec ces nouvelles définitions et ce dès le début du primaire.

Atelier 3: Lundi 29 octobre 2012

Pythagore dans les triangles rectangles, uniquement avec des carrés ? P3-23
Samuel HIGNY, professeur, cellule de géométrie Haute École du Hainaut, et Angelo MALAGUARNERA
Dans cette partie "mathématico-artistique", nous découvrons et démontrons que si on dessine sur les cotés d’un triangle rectangle trois figures semblables quelconques (des polygones réguliers ou un personnage de bande dessinée par exemple), alors l’aire de la surface de la figure construite sur l’hypoténuse est égale à la somme des aires des surfaces des figures semblables construites sur les deux autres cotés.
Nous montrons également comment il est aisé, grâce à GeoGebra, de réaliser de telles illustrations de cette extension du théorème ainsi que des animations qui suggèrent naturellement l’énoncé de cette extension. Enfin, nous prouvons que les célèbres Lunules d’Hippocrate de Chios ne sont qu’un cas particulier de cette extension.

Journées nationales de l'APMEP à GRENOBLE - octobre 2011 : trois conférences-ateliers

Atelier 1: 
Isopérimétrie et le théorème de Pythagore 
Dimanche 23 octobre 2011
Michel DEMAL  - Jérémy DRAMAIX -  Cindy LAFOT - (Cellule de géométrie de la HEH  - MONS).

Atelier 2 :
À propos de l’évolution des définitions des polygones et des polyèdres en géométrie élémentaire 
Lundi 24 octobre 2011
Michel DEMAL  - Danielle POPELER (UVGT).

Atelier 3: 
Pythagore dans les triangles rectangles, pas uniquement avec des carrés! Les lunules d'Hippocrate 
Lundi 24 octobre 2011
Michel DEMAL  - Higny Samuel - Malaguarnera Angelo - (Cellule de géométrie de la HEH  - MONS).

Journée de l'APMEP à NANCY - mercredi 30 mars 2011 : deux conférences-ateliers

Atelier 1: La relation d’Euler et les polyèdres «  sans trou ».   

Niveau : Tout public  -  particulièrement les professeurs enseignant aux élèves de plus de 13 ans. 
Résumé :  C’est en classant  les polyèdres  qu’EULER  fit vers 1752,  un peu par hasard, la découverte de la fameuse  relation «  F+S-A=2 » liant le nombre de faces (F), de sommets(S)  et d’arêtes (A) dans les polyèdres « sans trou « . Nous  referons le chemin suivi par Euler pour découvrir  sa relation et proposerons une démonstration de celle-ci s’appuyant sur la notion de réseaux plans. Nous démontrerons également quelques théorèmes obtenus grâce à cette relation dont le surprenant  théorème de Descartes liant la somme des déficiences en chaque sommet d’un polyèdre convexe.
Michel DEMAL  - Jérémy DRAMAIX -  Samuel HIGNY   -  (Cellule de géométrie de la HEH  - MONS  -BELGIQUE).

Atelier 2 : «  Les dérivées au service de la gastronomie et des régimes en Belgique »

Niveau : Tout public - particulièrement les professeurs enseignant aux élèves de plus de 15 ans.
Résumé : Cet atelier clin d’œil est l’occasion de montrer que les dérivées sont aussi des outils pour résoudre des problèmes concrets. Ainsi, nous rechercherons parmi des croquettes de pommes de terre isovolumétriques celle qui sera la plus light après cuisson dans une friture. Nous étendrons cette  même question  parmi les croquettes cylindriques de surface minimale, les croquettes de forme cubique et les croquettes  de forme sphérique .Nous aborderons également , grâce à Pythagore ,le problème de la forme des frites les plus « light ».  
Michel DEMAL  - Cindy LAFOT  -  Angelo MALAGURNERA  -  (Cellule de géométrie de la HEH  - MONS  -BELGIQUE)

Journée de l'APMEP à NANCY - mercredi 17 mars 2009 : deux conférences-ateliers

Atelier 1 : Les symétries orthogonales et les symétries centrales en géométrie plane et en géométrie de l’espace: déplacements ou retournements ?  
Niveau : Tout public - particulièrement pour les professeurs enseignant aux élèves de 5 à 14 ans.
Résumé:
L’atelier à pour objet de lever les confusions et les ambigüités existant au niveau des déplacements et des retournements en géométrie plane et en géométrie de l’espace tant du point de vue théorique et/ou des modèles généralement choisis pour les illustrer.
En particulier, nous aborderons les cas des symétries centrales et des symétries orthogonales et montrerons que celles-ci ne gardent pas le même statut suivant que l'on se situe dans le plan ou dans l’espace .

Atelier 2 : Les tétraèdres euclidiens à faces isométriques.
Niveau : Tout public - particulièrement pour les professeurs enseignant aux élèves de plus de 15 ans.
Résumé :
Le tétraèdre régulier est bien connu depuis Platon (5e siècle avant notre ère) et une de ses  particularités est que toutes ses faces sont des triangles équilatéraux isométriques.
Nous nous proposons dans cet atelier :

  1. de montrer, via un logiciel informatique, l’existence d’une infinité de tétraèdres euclidiens dont les faces sont des triangles isométriques non-équilatéraux;
  2. de préciser la nature des triangles avec lesquels il est possible d’obtenir de tels  tétraèdres euclidiens.
  3. de construire ensemble de tels tétraèdres.

Ce sera aussi l’occasion de montrer l’utilité de quelques propriétés classiques de géométrie plane et de trigonométrie .
Il est recommandé aux participants de se munir d’une ou deux feuilles de papier fort, de papier collant ainsi qu'une paire de ciseau, une latte, un crayon, un compas (pour la confection individuelle de tels tétraèdres). 

Au Congrès de la SBPMef à NIVELLES (Société Belge des Professeurs de Mathématique d'Expression française)- 2009

Lieu : Institut des Arts et Métiers - rue Ferdinand Delcroix, 33 -1400 NIVELLES

Mardi 25 août 2009 à 13h30

Les symétries orthogonales et les symétries centrales en géométrie plane et en géométrie de l'espace : déplacements ou retournements ?

Deux ateliers-conférences de Géométrie sont organisés par la Communauté française de Belgique pour les enseignants de l'enseignement fondamental.

  1. Au centre de SAINT-VAAST (Hainaut), le jeudi 28 mai 2009 de 9h00 à 16h00
     

  2. Au centre de HAN-SUR-LESSE (Namur) le jeudi 4 juin 2009 de 9h00 à 16h00

Thème : Les frises et les pavages : des applications concrètes de la Géométrie de transformations, à partir de 5 ans.

Journées de l'APMEP à LA ROCHELLE - Octobre 2008:

Dimanche 26 octobre 2008

Pythagore et les triangles rectangles

Nous présentons cinq problèmes non traditionnels pour lesquels le célèbre théorème de Pythagore permet de construire des solutions apparemment non triviales:

  1. Quelle est, parmi un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier et un disque de même périmètre, la figure qui possède la plus grande surface ?

  2. Quelle est, parmi un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier et un disque de même superficie, la figure qui possède le plus petit périmètre ?

  3. Problème belge - Quel modèle de "grille à frites" faudrait-il construire pour obtenir les frites les plus light possible ?

  4. Pourquoi les abeilles construisent-elles des alvéoles de forme hexagonale régulière ?

  5. "Dans tout triangle rectangle, la surface d’une figure (1) construite sur l’hypoténuse est égale à la somme des surfaces des figures semblables construites sur les deux autres cotés". – Nous montrerons que les figures (1) ne doivent pas être obligatoirement des carrés mais peuvent être des dessins de canards, de chats, d’oiseaux, de frites(!), de n-gones réguliers, de disques,…

Les lunules d’Hippocrate ainsi que les triplets pythagoriciens sont également approchés. Un film illustrant la démonstration du théorème de Pythagore et les problèmes présentés sont à la disposition des participants sur CD-ROM.

Au Congrès de la SBPMef à WAREMME (Société Belge des Professeurs de Mathématique d'Expression française)- 2008

Lieu : Collège Saint Louis - Avenue du Prince Régent, 30 - B 4300 WAREMME

Mercredi 27 août 2008 à 15h15 

Les « déplacements » et les « retournements » du plan et de l'espace sont-ils encore et toujours des concepts géométriques de notre temps ? (Tout public)

Nous montrons leur importance et leur nécessité pour comprendre des évolutions scientifiques actuelles. Nous faisons aussi découvrir aux participants quels sont les procédés ludiques et non habituels que nous avons utilisés dans des classes de l'enseignement fondamental pour installer ces notions primordiales, en nous basant sur les concepts naturels de l'orientation du plan et de l'espace, et ce, à partir de 5 ans 

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Journée de l'APMEP à NANCY - mercredi 18 mars 2008 : deux conférences-ateliers

Les frises dans l'enseignement fondamental (de 5 à 14 ans)

Le classement des quadrilatères (de 6 à 14 ans)

Journées de l'APMEP à BESANCON - Octobre 2007:

deux conférences-ateliers animées par M. DEMAL et D.POPELER :

Lundi 29 octobre 2007 matin

Atelier LU-m23 : Les « déplacements » et les « retournements » du plan et de l'espace sont-ils encore et toujours des concepts géométriques de notre temps ? (Tout public)

Nous montrons leur importance et leur nécessité pour comprendre des évolutions scientifiques actuelles. Nous faisons aussi découvrir aux participants quels sont les procédés ludiques et non habituels que nous avons utilisés dans des classes de l'enseignement fondamental pour installer ces notions primordiales, en nous basant sur les concepts naturels de l'orientation du plan et de l'espace, et ce, à partir de 5 ans

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Mardi 30 octobre 2007 après-midi

Atelier MA-a64 : Les pavages intemporels...

L'exposé montre que les pavages bord à bord, avec des polygones réguliers, ne se réduisent pas aux traditionnels trois pavages réguliers et huit semi-réguliers.
Nous justifions, géométriquement et algébriquement, qu'il existe en fait une infinité de pavages différents réalisables avec des polygones réguliers. Pour ce faire, nous montrerons :

  1. tous les types d'assemblages potentiels de polygones réguliers en un sommet d'un pavage

  2. tous les types de pavages réalisables en se basant sur les différents types d'assemblages en un sommet.
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Au Congrès de la SBPMef à MONS (Société Belge des Professeurs de Mathématique d'Expression française)- 2007

Lieu : Athénée Royal Jean d'Avesnes - Avenue Cornez, 1 - B7000 MONS

Jeudi 23 août 2007 de 9hoo à 10h15 

Les frises dans l'enseignement fondamental de 5 à 14 ans

Si les frises sont des objets de décoration, elles sont aussi des objets géométriques à part entière .Sur base de nombreux modèles réalisés en classes , nous explicitons au cours de l' exposé les critères choisis , en géométrie , pour  obtenir les sept types de frises . Nous montrons également comment à travers le primaire il est possible, de manière ludique, de familiariser les enfants  à ces types de frises.

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Vendredi 24 août 2007 de 9hoo à 10h15 et 10h45 à 12h00 

Les pavages du plan par des polygones réguliers (Tout public)

L'exposé montre que les pavages bord à bord, avec des polygones réguliers, ne se réduisent pas aux traditionnels pavages réguliers et semi-réguliers. Nous justifions, géométriquement et algébriquement, qu'il existe en fait une infinité de pavages différents réalisables avec des polygones réguliers.
Pour ce faire, nous montrons:

a) tous les types d'assemblages potentiels de polygones réguliers en un sommet d'un pavage ;

b) tous les types de pavages réalisables en se basant sur les différents types d'assemblages en un sommet.

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Journée de l'APMEP à RETHEL (France) - 4 avril 2007 : une conférence-atelier

Le pliage d’une feuille de papier est-il un bon modèle de représentation d'une symétrie orthogonale plane ?

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Journée de l'APMEP à NANCY - 14 mars 2007 : une conférence-atelier

Le pliage d’une feuille de papier est-il un bon modèle de représentation d'une symétrie orthogonale plane ?

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Journées de l'APMEP à CLERMONT-FERRAND - Octobre 2006:

deux conférences-ateliers ont été animées par M. DEMAL et D.POPELER :

Vendredi 27 octobre 2006 après-midi

Atelier AVa32 : La découverte des symétries axiales (orthogonales) et leur rôle dans l'étude des figures géométriques, à partir de 10 ans.

Nous avons illustré comment à partir de 10 ans et avec du matériel simple, nous avons installé de bonnes images mentales des symétries axiales (orthogonales). Nous montrerons aussi comment les élèves utilisent les symétries axiales pour découvrir et/ou justifier des propriétés de figures géométriques usuelles. 

Samedi 28 octobre 2006 matin

Atelier Asm32 : Les  différents  types de polyèdres euclidiens convexes à 5 et 6 faces

Les prismes et les pyramides à 5 et 6 faces nous sont familiers. Mais existe-t-il d’autres êtres géométriques dans la  famille des polyèdres euclidiens convexes à 5 et 6 faces ? C’est ce que nous déterminerons lors de l’exposé,  en partant notamment de la célèbre relation d’Euler liant les nombres de faces, de sommets et d’arêtes  .

 


Journées de l'APMEP à CAEN - Octobre 2005 : deux conférences-ateliers

Samedi 22 octobre 2005

Atelier ASm17
Le pliage d’une feuille de papier: bon modèle de représentation d'une symétrie orthogonale plane ?

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voir les photos de l'atelier  (diaporama : 3 secondes par photo)

Dimanche 23 octobre 2005

Atelier ADm15
Les Polyèdres Convexes Euclidiens à Faces Régulières Isométriques ou 23 siècles pour lever une ambiguïté !

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voir les photos de l'atelier  (diaporama : 3 secondes par photo)

Au Congrès de la SBPMef à TOURNAI (Société Belge des Professeurs de Mathématique d'Expression française)- 2005

Mardi 23 août 2005 de 14h00 à 17h30 

Les Polyèdres Convexes Euclidiens à Faces Régulières Isométriques (P.C.E.F.R.I) ou 23 siècles  pour lever une ambiguïté (pour Tous)

Nous avons montré que les Polyèdres Convexes Euclidiens à Faces Régulières Isométriques (P.C.E.F.R.I) ne se réduisent pas aux "5 Polyèdres Platoniciens" traditionnels mais qu'il en existe 10 : le cube, le dodécaèdre régulier et les 8 deltaèdres convexes.

La démonstration proposée est une démonstration adaptée aux élèves de l'enseignement secondaire et fait appel au matériel didactique Polydron.

Nous avons montré également que d'autres deltaèdres1, différents des 8 deltaèdres convexes proposé par VAN DER WAERDEN et FREUDENTHAL, sont aussi convexes sur base de la définition de la convexité :

  

La présentation de ces "deltaèdres est l'occasion de discuter de la définition de la convexité et des hypothèses (explicites et/ou implicites) retenues par VAN DER WAERDEN et FREUDENTHAL pour la détermination de leur 8 deltaèdres convexes.  

(1 Ces deltaèdres ont des faces contiguës coplanaires et possèdent des sommets d'ordre 5 ou 6.)

voir le résumé au format .pdf

Mercredi 24 août 2005 de 9h00 à 12h00 

Géométrie des Socles de Compétences ou Géométrie des transformations - Enseignement fondamental

Dans les recommandations sur le cours de géométrie à présenter dans l'Enseignement fondamental, les "Socles de Compétences" attirent l'attention sur le lien existant entre les "objets" géométriques et les transformations.
En effet, à la page 28, il est précisé:
"... on relie les propriétés des objets géométriques à celles des transformations. On en arrive ainsi à enchaîner des énoncés et on apprend progressivement à démontrer."

Au cours de cet exposé, nous avons montré ce que recouvrent ces nouvelles exigences des points de vue théorique et pratique. Nous avons illustré aussi, par des exemples simples, concrets et réellement utilisés en classes, comment y parvenir aisément.

voir le document 'quadrilatères' en .pdf            voir le document 'transformations' en .pdf

Colloque International du CREM à MONS à l'UMH (Université de Mons Hainaut) - 2005

Jeudi 7 juillet 2005 à 16h30 - Grands Amphithéâtres

Dans le cadre de "L'apprentissage des mathématiques de la prime enfance à l'âge adulte", Madame Charlotte BOUCKAERT, professeur à l'Ecole Royale Militaire et attachée à l’UREM de l’ULB a présenté la conférence: ""Some aspects of transformation geometry in primary school according to Michel Demal". 

Il s'agit de la présentation d'une partie des travaux de Géométrie des Transformations. Cette conférence a été présentée également en 2004 au Congrès International de l’Enseignement des Mathématiques à Copenhague par Madame Charlotte BOUCKAERT. 

Pour voir le texte au format .pdf, cliquez ici GTcrem

Journées de l'APMEP à ORLEANS - Octobre 2004

  • La détermination et le rôle des « symétries au sens large » ou des « automorphismes » dans l’étude des quadrilatères au Primaire et au début du Secondaire (8 à 14 ans).
     voir le résumé en .pdf

  • La détermination des « symétries au sens large » ou des « automorphismes » de solides géométriques. – Pour tout public.
    voir le résumé en .pdf

Pour voir le texte au format .pdf, cliquez ici ICME

Pour voir les thèmes développés par les participants des autres pays dans le même groupe, cliquez ici

Autres conférence(s) donnée(s) par Michel DEMAL et Danielle POPELER. 

Structure géométrique des polyèdres - à partir de 11 ans

 

Nul besoin de rappeler que les structures géométriques des polyèdres sont de plus en plus “ présentes ” en science.
Afin d’aider les élèves à mieux appréhender leur environnement et comprendre certains aspects théoriques en science, il semble nécessaire (pour ne pas dire urgent) de les confronter plus régulièrement avec des polyèdres et d’en dégager quelques propriétés structurales (1).

L’exposé vise à présenter des activités parfaitement adaptées au secondaire et se rapportant aux structures géométriques de polyèdres convexes. Ajoutons que ces activités amènent également les élèves à raisonner et à se familiariser avec différents types de polyèdres convexes.

Les problèmes suivants seront analysés:

  • La détermination du nombre d’allumettes pour réaliser un développement de polyèdre,

  • La détermination des tétraèdres à faces isométriques,

  • La détermination de la somme des angles-faces d’un polyèdre convexe,

  • La détermination de la somme des déficiences d’un polyèdre convexe,

  • La détermination des symétries (automorphismes) de solides. 

(1) Ceci est d’ailleurs conseillé dans le groupe “ Kahane ” (Rapport au Ministre de l’Education Nationale Français sur l’Enseignement des Sciences Mathématiques - Mars 2002).

  • « Les Figures et les Solides géométriques au début du Primaire », Congrès de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public - 24 octobre 2003 -  PAU - FRANCE  

  • « Figures semblables- Figures isométriques – figures déformées au début du Primaire », Congrès de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public - 24 octobre 2003 -  PAU - FRANCE 

  •  « Raisonner grâce aux polyèdres, dès le Primaire » Congrès de l’Association des Professeurs de Mathématiques de l’Enseignement Public - 23 octobre 2003 -  PAU - FRANCE  

Pour voir les comptes rendus des ateliers de PAU cliquez ici 

 

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